פתרון לBack to Square 1

מה רוצים בתרגיל

יש משחק עם N משבצות שאפשר להתקדם משבצת אית כל פעם וכל משבצת שמתקדמים יש לה הסתברות מסויימת(P) ומכל משבצת יש הסתברות של 1 מינוס P לחזור למשבת הראשונה צריך למצוא את ממוצע ההסתברויות להגיע למשבצת האחרונה

איך פותרים

פותרים מהסוף להתחלה: מכיוון שמסיימים במשבצת האחרונה אתה תהיה שם בוודאות פעם 1.
חישוב המשבצת שלפני-כדי לחשב את הממוצע של המשבצת של לפני נסתכל מה ההסתברות שלו לעבור למשבצת האחרונה שזה P ז"א שבממוצע הוא יהיה במשבצת הזאת 1 חלקי P פעמים
בגלל שמסתכלים על כמות הפעמים שהוא יהיה ולא על ההסתברות.
המשבצת שאחרי זה יהיה בעצם 1 חלקי P כפול כמות הפעמים שהוא נמצא בממוצע במשבצת הבאה מכיוון שאנחנו יודעים שהוא הופיע X פעמים במשבצת הבאה לכן נכפיל את זה בכמות הפעמים
שהוא אמור לעבור בממוצע

    for i in range(n-1):
        props.insert(i,float(prop.split(" ")[i]))
    sum = 1
    res = 1
    for i in range(n-1,0,-1):
       sum = sum/props[i-1]
       res += sum

לבסוף נסכום את הממוצעים וזאת תהיה התשובה